Faktor sigurnosti za kuglični vijak s velikim vodećim kotačima

Određivanje sigurnosnog faktora za veliki kuglasti vijak zahtijeva više od dijeljenja opterećenja jednog kvara s normalnim radnim opterećenjem. Statička nosivost, otpornost na zamor, izvijanje vratila, kritična brzina, brzina cirkulacije kuglice i pogonski moment moraju se provjeriti zasebno.

U ovom članku "veliki vodeći vijak" odnosi se na kuglasti vijak s relativno velikim linearnim hodom po okretaju. DLY općenito tretira izvode od 10 mm i više kao opcije s visokim vodovima. Metoda izračuna za trapezoidni ili ACME klizni vodeći vijak je drugačija i ne smije se miješati s metodom kugličnog vretena u nastavku.

Zašto jedan sigurnosni faktor nije dovoljan

Različiti načini kvarova koriste različite kapacitete opterećenja i metode proračuna. Kuglični vijak može imati dovoljan kapacitet statičkog opterećenja, ali još uvijek nije prikladan jer se njegova osovina može savijati, njegova se brzina vrtnje približava kritičnoj brzini ili je njegov izračunati vijek trajanja prekratak.

Korak 1: Izračunajte maksimalno aksijalno opterećenje

Prvi korak je odrediti najveću aksijalnu silu koju kuglični vijak može osjetiti. Nemojte koristiti samo masu pokretne komponente.

Ovisno o stroju, maksimalno aksijalno opterećenje može uključivati:

• Gravitacija na okomitoj ili nagnutoj osi
• Sila ubrzanja i usporavanja
• Obrada, prešanje ili procesna sila
• Vodilica, brtva i otpor lanca kabela
• Protuuteg ili sila ravnoteže
• Usporenje zaustavljanja u nuždi
• Nesigurnost udara, sudara ili opterećenja gdje je primjenjivo

Sila ubrzanja može se procijeniti pomoću:

F_a= m × a

gdjemje pokretna masa u kilogramima iaje linearna akceleracija u metrima po sekundi na kvadrat.

Za okomitu os podizanja, približna pogonska sila prema gore prije dodatnog otpora je:

F = m × (g + a)

Opterećenje tijekom kretanja prema dolje, kočenja i zaustavljanja u nuždi treba izračunati odvojeno jer se smjer i veličina mogu promijeniti.

Korak 2: Provjerite faktor sigurnosti statičkog opterećenja

Osnovna statička vrijednost aksijalnog opterećenja, obično označena kao C_0a, odnosi se na trajnu deformaciju na kontaktima kuglice i trkaće staze. To nije isto što i "krajnje prekidno opterećenje".

Osnovni statički faktor sigurnosti može se izraziti kao:

f_s= C_0a÷ F_max

gdje:

• f_s= faktor sigurnosti statičkog opterećenja
• C_0a= osnovna statička aksijalna nosivost
• F_max= maksimalno ekvivalentno aksijalno opterećenje

Potreban minimalni faktor treba slijediti tehničke podatke proizvođača i stanje opterećenja stroja. Glatki rad, vibracije, udarci, hitna zaustavljanja i sigurnosne posljedice zahtijevaju različite margine. Univerzalna vrijednost poput 1,2, 2 ili 3 ne bi se trebala primjenjivati ​​bez pozivanja na stvarnu specifikaciju.

Ako se opterećenje primjenjuje ekscentrično, kuglasti vijak ne bi trebao biti odabran jednostavnim povećanjem ovog faktora. Bočno opterećenje i moment trebaju nositi linearne vodilice, dok vijak i matica ostaju ispravno poravnati.

Korak 3: Izračunajte ekvivalentno dinamičko opterećenje

Trajnost od zamora se ne izračunava iz pojedinačnog najvećeg opterećenja osim ako to opterećenje ne djeluje tijekom cijelog radnog ciklusa. Kada se opterećenje mijenja tijekom ubrzanja, vožnje konstantnom brzinom, obrade i povratnog gibanja, treba izračunati ekvivalentno dinamičko opterećenje.

Za nekoliko stupnjeva konstantnog opterećenja, pojednostavljeno ekvivalentno opterećenje ponderirano okretajima za kuglični vijak može se izraziti kao:

F_m= ∛[(F₁³N₁+ F₂³N₂+ …) ÷ (N₁+ N₂+ …)]

gdjeF_mje ekvivalentno dinamičko aksijalno opterećenje iNpredstavlja broj okretaja izvršenih pod svakim opterećenjem.

Smjer opterećenja, predopterećenje i redoslijed rada mogu utjecati na točan izračun. Prilikom dovršetka dizajna upotrijebite metodu izračuna životnog vijeka odabranog proizvođača.

Korak 4: Izračunajte nominalni vijek trajanja od zamora

Nominalni vijek trajanja kugličnog vretena obično se izračunava iz osnovnog dinamičkog aksijalnog opterećenja C_ai ekvivalentno dinamičko aksijalno opterećenje F_m:

L₁₀= (C_a÷ F_m)³× 10⁶revolucije

Ovo je statistički vijek trajanja ocjene zamora kotrljanja, a ne jamstvo da će svaki vijak raditi točno taj broj okretaja. Onečišćenje, loše podmazivanje, neusklađenost, udar i netočno prednaprezanje mogu uzrokovati raniji kvar.

Ako je poznata prosječna brzina vrtnje, okretaji se mogu pretvoriti u približne radne sate:

Život u satima = L₁₀÷ (60 × prosječni okr/min)

Odgovarajuće dinamičko opterećenje treba odabrati iz potrebnog životnog vijeka - ne primjenom množitelja opće namjene na radno opterećenje.

Korak 5: Provjerite izvijanje pod pritiskom

Dugi kuglični vijak pod tlačnim opterećenjem može postati nestabilan i savijati se čak i kada je statička nosivost kuglične matice dovoljna. Ovo je posebno važno na vertikalnim podiznim osovinama i dugim vodoravnim osovinama koje guraju, a ne vuku teret.

Teoretsko Eulerovo opterećenje izvijanja povezano je s:

P_kr= π²NE ÷ (CL)²

gdje:

• I= modul elastičnosti materijala vijka
• ja= drugi moment površine na temelju promjera korijena vijka
• L= nepodržana duljina vijka
• K= faktor efektivne duljine određen uvjetima krajnje potpore

Za kružni presjek:

I = πd_r⁴÷ 64

Treba koristiti promjer korijena - ne samo nominalni vanjski promjer. Stvarno dopušteno tlačno opterećenje mora uključivati ​​odgovarajuću granicu ispod teorijskog opterećenja izvijanja i slijediti metodu izračuna proizvođača.

Otpor na izvijanje uvelike se mijenja s neoslonjenom duljinom jer je kritično opterećenje obrnuto proporcionalno kvadratu te duljine.

Korak 6: Provjerite kritičnu brzinu

Dugi rotirajući vijak može vibrirati ili tresti kada se njegova brzina vrtnje približi prirodnoj frekvenciji. Kritična brzina ovisi uglavnom o:

• Promjer korijena vijka
• Udaljenost između efektivnih oslonaca
• Fiksni, podržani ili besplatni krajnji uvjeti
• Ravnost i poravnanje instalacije

Radna brzina mora ostati ispod dopuštene brzine izračunate pomoću dobavljačevog faktora uvjeta podrške i preporučene marže.

Veliki vod može smanjiti potrebni broj okretaja vijka za određenu linearnu brzinu:

Potreban broj okretaja u minuti = linearna brzina ÷ prednost

Na primjer, za postizanje 20.000 mm/min potrebno je približno 2.000 okretaja u minuti s olovom od 10 mm, ali samo 800 rpm s olovom od 25 mm. To može pomoći kod kritičnih ograničenja brzine, iako su druge provjere i dalje potrebne.

Korak 7: Provjerite DN vrijednost i ograničenje kruženja lopte

Čak i kada osovina vijka ostane ispod svoje kritične brzine, kuglasta matica može imati vlastito ograničenje brzine vrtnje. Kruženje kuglice stvara udar, trenje i toplinu dok kuglice ulaze i izlaze iz opterećene staze.

Proizvođači mogu odrediti dopuštenu brzinu ili DN vrijednost na temelju promjera vijka i brzine vrtnje. Točnu definiciju i dopuštenu vrijednost treba uzeti iz specifikacije odabranog proizvoda.

Nemojte pretpostavljati da je svaka velika matica prikladna za velike brzine. Struktura povrata, veličina kugle, podmazivanje, predopterećenje i točnost montaže utječu na dopuštenu radnu brzinu.

Korak 8: Izračunajte potrebni pogonski moment

Približan okretni moment potreban za stvaranje aksijalne sile kroz kuglični vijak može se procijeniti kao:

T = F × P ÷ (2πη)

gdje:

• T= pogonski moment
• F= aksijalna sila
• P= dovod kuglastog navoja
• η= mehanička učinkovitost

Za istu aksijalnu silu, veći vod općenito zahtijeva veći pogonski moment, iako proizvodi veći linearni hod po okretaju.

Proračun motora također mora uključivati ​​vijak, spojku, remenicu, motor i inerciju pokretnog opterećenja. Maksimalni moment ubrzanja, kontinuirani moment, moment zaustavljanja u nuždi i ograničenja brzine motora trebaju se provjeriti odvojeno.

Korak 9: Provjerite krajnje obrade i potporne ležajeve

Odabir kuglaste matice s dovoljnim opterećenjem ne jamči da je kompletan sklop siguran. Strojno obrađeni krajevi vijaka i potporni ležajevi moraju prenositi isto aksijalno opterećenje i pogonski moment.

Provjeriti:

• Nazivna aksijalna nosivost ležaja fiksne strane
• Predopterećenje i krutost ležaja
• Promjer sjedišta ležaja i snaga ramena
• Čvrstoća navoja i protumatica
• Utor za klin, ravni ili spojni spoj
• Kombinirano aksijalno i torzijsko naprezanje na kraju vijka

Mali promjeri obrađenih krajeva mogu postati najslabiji dio čak i kada osovina glavnog vijka i matica imaju dovoljan kapacitet.

Pogledajte DLYpotporne jedinice s kuglastim navojemprilikom provjere rasporeda ležaja i montaže.

Korak 10: Dodajte sigurnosne mjere za okomite osi

Kuglični vijci općenito imaju visoku mehaničku učinkovitost i mogu se pokretati natrag. Okomito opterećenje se stoga može spustiti i rotirati vijak ako se ukloni moment motora.

Vertikalni sustav trebao bi uključivati ​​odgovarajuću motornu kočnicu, protutežu, mehanički držač ili drugu mjeru za kontrolu rizika. Povećanje faktora sigurnosti kugličnog vretena ne čini mehanizam samozaključavajućim.

Sigurnosni dizajn treba uzeti u obzir gubitak snage, kvar spojke, kvar kočnice, hitno zaustavljanje i uvjete održavanja - ne samo normalan rad motora.

Podaci potrebni za odabir

Pripremite sljedeće podatke prije izračunavanja velikog kugličnog vretena:

• Pokretna masa i smjer montaže
• Maksimalni proces i vanjske sile
• Stopa ubrzanja, usporavanja i zaustavljanja u nuždi
• Potrebna linearna brzina i vod vijka
• Ukupna duljina vijka i udaljenost potpore
• Fiksni, poduprti ili slobodni krajnji raspored
• Opterećenje i brzina tijekom svakog dijela radnog ciklusa
• Dnevno vrijeme rada i potreban vijek trajanja
• Zahtijevana točnost, zazor ili predopterećenje
• Uvjeti podmazivanja, temperature i kontaminacije
• Informacije o motoru, spojkama i potpornim ležajevima

Uobičajene pogreške u izračunu

• Korištenje normalnog opterećenja umjesto opterećenja maksimalnog ubrzanja ili zaustavljanja u nuždi
• Tretiranje statičke nosivosti kao krajnje prekidno opterećenje
• Korištenje jednog sigurnosnog faktora za statičko opterećenje, zamor i izvijanje
• Provjera kapaciteta matice, ali ignoriranje izvijanja osovine
• Korištenje nominalnog promjera umjesto promjera korijena
• Zanemarivanje kritične brzine na dugom rotirajućem vijku
• Zanemarivanje dopuštene brzine cirkulacije kuglaste matice
• Zaboravljamo kapacitet nosača i strojno obrađenih krajeva
• Pod pretpostavkom da je okomiti kuglični vijak samokotrirajući
• Miješanje kilograma mase s kilogramima sile ili newtona

Zaključak

Sigurnost velikog kuglastog vretena ne može se predstaviti jednim univerzalnim faktorom. Statička kontaktna sigurnost, izdržljivost, tlačno izvijanje, kritična brzina, DN vrijednost, pogonski moment i nosivost potpore moraju se zasebno provjeriti.

Veliki prednji dio smanjuje brzinu vrtnje potrebnu za danu linearnu brzinu, ali općenito povećava okretni moment potreban za istu aksijalnu silu. Konačni odabir mora uravnotežiti brzinu, okretni moment, opterećenje, krutost, vijek trajanja i prostor za ugradnju.

Pogledajte DLYproizvodi s kugličnim navojemza dostupne promjere, izvode, vrste matica i mogućnosti točnosti.

← Natrag na DLY blog