Razlučivost pozicioniranja kugličnog navoja: kako je izračunati iz prednjeg koraka, brojača kodera i prijenosnog omjera

 

Rezolucija pozicioniranja kugličnog vretena opisuje najmanji teorijski linearni pomak predstavljen jednim korakom naredbe motora ili jednim brojačem povratne informacije. Može se izračunati iz dovoda kugličnog navrtanja, broja koraka motora ili brojača kodera po okretaju i bilo kojeg prijenosnog omjera između motora i vijka.

Sam izračun je jednostavan. Teškoća je razumjeti što rezultat zapravo predstavlja. Izračunata razlučivost od 0,5 μm ne znači da stroj može pozicionirati s točnošću od ±0,5 μm. Pogreška u vodi s kuglastim navojem, zazor, elastična deformacija, točnost montaže, toplinska ekspanzija i izvedba regulatora mogu stvarnu pogrešku pozicioniranja učiniti puno većom.

Ovaj vodič objašnjava kako pravilno izračunati rezoluciju pozicioniranja kugličnog vretena i kako razlikovati teorijsku rezoluciju od točnosti i ponovljivosti pozicioniranja.

Što je rezolucija pozicioniranja kugličnog navoja?

Kada se kuglični vijak okrene za jedan potpuni okretaj, matica se pomiče za jedan korak vijka. Stoga vodeći kuglični vijak od 5 mm pomiče maticu 5 mm za svaki puni okretaj vijka.

Motor i upravljač dijele tu revoluciju na manje kutne korake. Ova povećanja mogu se izraziti kao:

• Encoder broji za servo motor
• Puni koraci ili mikrokoraci za koračni motor
• Naredbeni impulsi iz kontrolera pokreta
• Povratna informacija se računa od linearnog ili rotacijskog kodera

Razlučivost pozicioniranja kugličnog vretena je teorijski linearni hod koji odgovara jednom od ovih inkremenata.

Osnovna formula razlučivanja kugličnog vretena

Za izravno spojeni motor i kuglični vijak:

Korištenje simbola:

R = L ÷ N

Gdje:

• R= teoretska linearna razlučivost, obično u mm/broj ili μm/broj
• L= vod kugličnog vretena u mm/okretaju
• N= efektivnih koraka motora, naredbenih impulsa ili brojeva kodera po okretaju

Ako kuglasti vijak ima prednji dio od 5 mm i sustav pruža 10 000 efektivnih brojanja po okretaju vijka:

R=5 ÷ 10,000=0.0005 mm/broj

0,0005 mm=0.5 μm

Teoretski inkrement povratne sprege je stoga 0,5 μm po brojanju.

Kako prijenosni omjer mijenja linearnu rezoluciju

Neke osovine koriste mjenjač ili prijenos zupčastim-remenom između motora i kugličnog vretena. Kako bismo spriječili zabunu, ovaj članak definira prijenosni omjer kao:

i=okretaja motora ÷ okretaja kugličnog vretena

Prema ovoj definiciji, smanjenje 2:1 znači da se motor okreće dva puta dok se kuglični vijak okreće jednom. Kompletna formula postaje:

R = L ÷ (N × i)

Ova se definicija mora provjeriti prije korištenja vrijednosti iz kataloga mjenjača ili remenica. Neki proizvođači izražavaju omjer u suprotnom smjeru.

Primjer: olovo od 5 mm s redukcijom 2:1

• Kuglični vijak: 5 mm
• Razlučivost enkodera: 10 000 brojača po okretaju motora
• Prijenosni omjer: 2 okretaja motora po okretaju vijka

R = 5 ÷ (10,000 × 2)

R=0.00025 mm=0.25 μm/broj

Smanjenje poboljšava teoretsku linearnu rezoluciju jer je potrebno više broja motora za jedan okretaj kugličnog vijka. Međutim, također smanjuje linearnu prijeđenu udaljenost za određenu brzinu motora. Zazor mjenjača, elastičnost remena i greška prijenosa također se moraju uzeti u obzir.

Primjer servo motora

Razmotrite servo{0}}pogon CNC osi sa sljedećim uvjetima:

• Kuglični vijak: SFU1605
• Nazivni promjer: 16 mm
• Olovo: 5 mm
• Efektivna rezolucija povratne sprege: 10 000 odbrojavanja po okretaju motora
• Spajanje: izravna spojka

R = 5 ÷ 10,000

R=0.0005 mm=0.5 μm/broj

Ako se osi naredi da se pomakne 20 mm, teoretski broj odbrojavanja je:

Obavezno broji=Prijeđena udaljenost ÷ Rezolucija

20 ÷ 0.0005=40,000 broji

Isti rezultat može se provjeriti pomoću okretaja vijka:

• 20 mm hoda ÷ 5 mm vodećeg=4 okretaja vijka
• 4 okretaja × 10 000 odbrojavanja=40,000 odbrojavanja

Dvije metode daju isti rezultat, potvrđujući da je pretvorba jedinica dosljedna.

Primjer koračnog motora

Standardni koračni motor od 1,8 stupnjeva ima 200 punih koraka po okretaju:

360 stupnjeva ÷ 1,8 stupnjeva=200 koraka/okret

Ako je pokretač postavljen na 16 mikrokoraka po punom koraku:

200 × 16=3, 200 mikrokoraka/okret

Za izravno pogonjeni kuglični vijak od 5 mm:

R = 5 ÷ 3,200

R=0.0015625 mm=1.5625 μm/mikrokorak

Ovo je teoretski zapovjedni inkrement. Ne treba ga tumačiti kao zajamčenu točnost pozicioniranja od 1,5625 μm. Okretni moment motora, opterećenje, trenje, rezonancija i ne-linearnost mikrokoračnog pomaka mogu spriječiti da svaki naređeni mikrokorak proizvede jednak mehanički pomak.

Ne brkajte PPR s brojanjem kodera

Terminologija kodera ne koristi se uvijek dosljedno. Inkrementalni kvadraturni koder može se specificirati u impulsima po okretaju, dok kontroler kretanja broji uzlazne i silazne rubove A i B kanala.

Na primjer, kvadraturni koder od 2500 PPR može proizvesti:

2500 PPR × 4=10,000 brojanja po okretaju

Korištenje 2 500 umjesto 10 000 u formuli rezolucije učinilo bi izračunati linearni prirast četiri puta prevelikim. Prije izračuna provjerite navodi li dokumentacija pogona:

• Puls po okretaju
• Redovi po okretaju
• Broji po okretaju
• Komandni impulsi po okretaju motora
• Učinkovito razrješenje povratne sprege nakon elektroničkog zupčanika

Najsigurniji pristup je korištenje efektivnih brojača koje prepoznaje pogon ili upravljač, umjesto oslanjanja samo na oznaku kodera.

Kako kuglični vijak utječe na rezoluciju

Uz istu razlučivost motora i povratne sprege, manji vod daje bolju teoretsku linearnu razlučivost.

Manji vod osigurava bolju rezoluciju i veću mehaničku prednost, dok veći vod proizvodi veću linearnu brzinu pri istoj brzini vrtnje vijka. Odabir elektroda stoga zahtijeva ravnotežu između razlučivosti, brzine, momenta motora i dopuštene brzine vrtnje kugličnog vretena.

Za odnos između prednosti, brzine vrtnje i hoda, vidiKako izračunati dovod kuglastog navoja.

Razlučivost nije isto što i točnost pozicioniranja

Teorijska rezolucija samo opisuje koliko fino kontrolni sustav dijeli jedan okretaj. Ne opisuje koliko blizu os doseže zadani fizički položaj.

Na primjer, os može imati teoretsku rezoluciju od 0,5 μm/broju, ali koristi kuglični vijak C7 čija je akumulirana pogreška hoda mnogo veća od 0,5 μm. Kontroler može zapovijedati vrlo malim inkrementima, ali mehanički sustav ne može nužno reproducirati svaki inkrement s istom točnošću.

Ocjene točnosti kugličnog vretena opisuju dopušteno odstupanje hoda, a ne rezoluciju kodera. Saznajte više uŠto je točnost navoja? C3, C5 i C7 objašnjeno.

Što određuje stvarnu točnost osi?

Nakon izračuna teorijske razlučivosti, moraju se procijeniti sljedeći mehanički i kontrolni čimbenici.

Pogreška u vodi kuglastog navoja

Stvarni hod matice može se razlikovati od nominalnog vodnika. Ovo odstupanje se nakuplja tijekom duljine putovanja i kontrolira ga stupanj točnosti kugličnog vretena.

Zazor i pogreška preokreta

Aksijalni zazor može stvoriti izgubljeno kretanje kada se smjer promijeni. Prednaprezanje može smanjiti zazor, ali prekomjerno prednaprezanje povećava trenje, toplinu i potrebni moment motora.

Elastična deformacija

Osovina vijka, kuglasta matica, potporni ležajevi, kućište matice i okvir stroja deformiraju se pod opterećenjem. Visoka razlučivost kodera ne može automatski kompenzirati mehanički otklon koji nije izmjeren pri opterećenju.

Toplinska ekspanzija

Toplina koju stvaraju kuglasta matica, potporni ležajevi i motor mogu promijeniti efektivnu duljinu vijka. Na dugoj osi, čak i mali porast temperature može proizvesti promjenu položaja mnogo veću od izračunate razlučivosti.

Montaža i poravnanje

Neusklađenost između kugličnog vretena, potpornih ležajeva i linearnih vodilica može povećati otpor pri vožnji i uzrokovati neravnomjernu deformaciju. Pogreška spajanja, ugradnja ležaja i krutost nosača matice također utječu na konačni rezultat.

Lokacija povratnih informacija

Enkoder motora mjeri rotaciju-osovine motora. Ne mjeri izravno poziciju na konačnom stolu. Odvojeni linearni enkoder montiran na pomičnoj osi može detektirati više mehaničke pogreške između motora i stola, iako ukupni dizajn upravljanja postaje složeniji.

Praktičan postupak izračuna

1. Potvrdite vod kugličnog vretena.Koristite milimetre po okretaju vijka, a ne korak navoja osim ako korak i korak nisu isti za taj vijak.
2. Odredite vrijednost rezolucije.Potvrdite znači li specifikacija impulse, linije kodera, kvadraturne brojeve, pune korake ili mikrokorake.
3. Provjerite prijenos.Odredite koliko okretaja motora proizvede jedan okretaj kugličnog vijka.
4. Izračunajte teorijski prirast.Koristite R=L ÷ (N × i).
5. Provjerite brzinu i moment.Odabir-usmjeren na rezoluciju ipak mora zadovoljiti potrebnu brzinu putovanja i aksijalni potisak.
6. Procijenite stvarnu pogrešku pozicioniranja.Uključite pogrešku u vodi, zazor, deformaciju, toplinski rast i uvjete montaže.
7. Provjerite sastavljenu osovinu.Upotrijebite odgovarajuću mjernu opremu za usporedbu zadanog hoda sa stvarnim pomicanjem stola.

Okretni moment motora treba provjeriti zasebno jer povećanje redukcije prijenosa ili promjena vodnika kugličnog navoja također mijenja brzinu motora i uvjete opterećenja. VidjetiIzračun zakretnog momenta motora s kuglastim navojem: formule i primjeri.

Načelo konačnog odabira

Razlučivost pozicioniranja kugličnog vretena može se izračunati iz prednjeg dijela vijka, efektivnog broja po okretaju i prijenosnog omjera. Rezultat je koristan za provjeru osiguravaju li motor i upravljački sustav dovoljno mali prirast naredbe ili povratne informacije.

Međutim, rezolucija je samo jedan sloj izvedbe osi. Stroj s iznimno finim brojevima kodera može i dalje imati lošu točnost pozicioniranja ako su stupanj točnosti, zazor, krutost, kontrola temperature ili kvaliteta ugradnje kugličnog vretena neadekvatni.

Za pouzdan dizajn, prvo izračunajte teoretsku rezoluciju, a zatim potvrdite potrebnu brzinu, moment motora, stupanj točnosti kugličnog vretena, predopterećenje, raspored potpore i strukturnu krutost. Kompletna os-ne jedna specifikacija-određuje konačni rezultat pozicioniranja.

← Natrag na DLY blog